У А.Н.Стрельниковой было какое-то внутреннее чутье:
она не могла объяснить почему, но совершенно точно угадывала болезнь человека — ему достаточно было только начать в ее присутствии делать нашу гимнастику. Только потом, через несколько лет совместного лечения больных я понял: она определяла болезнь по тому, как человек; двигается, как дышит и как смотрит.
Однажды, придя вечером из театра Сатиры, она сказа-" ла: «Миронов и Папанов изменили манеру игры, и это мне не очень нравится». И я понял, что ей не нравится не сама новая манера игры выдающихся актеров, а что-то новое, неожиданно появившееся внутри каждого из этих больших артистов. Вскоре, возвратившись с работы поздно вечером, в прихожей она сообщила мне каким-то странным, неестественно глухим голосом: «Умер Папанов». И, прислонившись спиной к двери, тихо и обреченно произнесла: «И мне кажется, следующим будет Андрюша...» Вскоре не стало и Андрея Миронова.
Первым в нашей стране рассказал о необычной дыхательной гимнастике журнал «Изобретатель и рационализатор» (№7 за 1975 г.), который поместил фотографию Андрея Миронова, выполняющего несколько упражнений стрельниковской гимнастики, а в №8 за 1976 г. опубликовал комплекс упражнений.
В том же 1975 году журнал .«Советский Союз», выходивший еще и в нескольких странах на Западе, напечатал в десятом номере небольшую заметку о Стрельниковой. Зачем это вдруг «главному журналу страны» понадобилось упоминание о дыхательной гимнастике, которую Минздрав СССР принял в штыки? Объяснение оказалось простым. Очень известная в то время эстрадная певица Лариса Мондрус на пресс-конференции в ФРГ заявила: «В СССР нет условий для творческой личности. Пример? Пожалуйста! Мой педагог по вокалу Александра Николаевна Стрельникова!» После этого буквально на следующий день журнал «Советский Союз» написал о том, что А.Н.Стрельникова — известный педагог и работает в лучших театрах Москвы. Таким образом, западный обыватель мог предположить, что Стрельникова имеет как минимум особняк в центре российской столицы и вообще у нее в жизни все в порядке. А Мондрус просто клевещет на советскую действительность.